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零舍一入

零舍一入是一種數值捨入方法,常用於二進制浮點數的處理中。具體規則如下:

0舍1入法:當被捨入的位是0時,直接捨去;當被捨入的位是1時,除了捨去該位外,還需在最低有效位上加1。這種方法類似於十進制中的「四捨五入」。

末位恆置1法:無論被捨去的位是0還是1,都將在最低有效位上固定設定為1。這種方法比較簡單,沒有進位運算,邏輯上易於實現。

例如,對於原碼0.1101,使用0舍1入法捨入後得到0.111(只保留3位有效尾數)。對於補碼1.0011,使用0舍1入法捨入後得到1.010。對於補碼1.0100,使用末位恆置1法捨入後得到1.010。

這種方法在浮點數運算中用於減少因右移尾數而產生的誤差。例如,在對階或向右規格化中,被右移的尾數部分的低位會被丟掉,從而造成一定的誤差。通過捨入處理,可以減少這種誤差。