黃蓉離家出走的原因是多方面的，主要包括與父親黃藥師之間的矛盾、對外面世界的嚮往以及與周伯通的交往等。
與父親的矛盾：黃蓉與父親黃藥師因某些原因發生爭吵，黃蓉負氣之下離開桃花島，形同離家出走。黃藥師的家教嚴格，黃蓉在父親面前需要裝成一箇乖乖女，這種壓力也可能是她選擇離開的原因之一。
對外面世界的嚮往：桃花島雖然美麗，但生活趨於封閉，與世隔絕。黃蓉渴望瞭解外面的世界，而周伯通給她講述了外面的故事，激發了她對外面世界的興趣和嚮往。
與周伯通的交往：黃蓉與周伯通的交往被黃藥師發現後，黃藥師對黃蓉進行了責罵，這成爲黃蓉離家出走的直接原因之一。周伯通給黃蓉講述外面的故事，也爲她種下了出去闖蕩的種子。
綜上所述，黃蓉離家出走是由於與父親的矛盾、對外面世界的嚮往以及與周伯通的交往等多重因素共同作用的結果。