ARMA方法，即自回歸滑動平均模型，是一種時間序列分析方法，它結合了自回歸模型（AR）和滑動平均模型（MA）的特點。ARMA模型用於處理有序隨機振動回響數據，並進行模態參數識別。在離散時間域內，線性系統的激勵與回響之間的關係可以用ARMA時序模型方程來表示。這個方程描述了回響數據序列與歷史值之間的關係，其中左邊是自回歸差分多項式，右邊是滑動平均差分多項式。
ARMA模型的建立包括幾個步驟：
數據平穩性檢驗：首先判斷輸入的數據是否為平穩非純隨機序列。如果數據不平穩，需要進行數據處理。
模型識別和定階：通過自相關和偏自相關函式，並結合AIC或BIC準則來確定模型的類型和階數。
參數估計：完成模型識別和定階後，進入參數估計階段，即估計自回歸模型和滑動平均模型的參數。
模型適應性檢驗：對擬合的模型進行適應性檢驗。如果模型通過檢驗，則可以進行預測；如果檢驗不通過，則需要重新進行模型識別和定階。
預測：利用適應性高的擬合模型來預測序列的未來變化趨勢。
ARMA模型的傳遞函式可以用來計算系統的模態參數。模型的參數可以通過偽逆法或非線性方程組求解得到。一旦參數估計出來，就可以利用ARMA模型來預測時間序列的未來值或者分析系統的動態行為。