BSM模型，全稱Black-Scholes-Merton模型，是一種用於定價金融衍生品，特別是期權的數學模型。該模型由Fischer Black、Myron Scholes和Robert Merton於1973年共同提出。BSM模型基於以下假設：
股票價格遵循幾何布朗運動，即股票價格的變動服從常態分配，且這個分布的標準差是常數。
股票價格不支付紅利。
無風險利率是已知的且恆定。
市場是完全有效的，即不存在套利機會。
股票或期權的買賣沒有交易成本。
任何證券購買者能以短期的無風險利率借得任何數量的資金。
允許賣空，即賣空者將立即得到所賣空股票當天價格的資金。
所有證券交易都是連續發生的，股票價格隨機遊走。
BSM模型主要用於定價歐式期權，也可以經過調整用於處理其他類型的期權。該模型提供了一個理論框架，用於估計期權的價格，基於輸入的參數（如股票價格、行權價格、無風險利率、期權到期時間和股票波動率），模型可以計算出期權在到期日時的價值。儘管BSM模型在金融界得到了廣泛套用，但它也存在一些局限性，比如它無法準確處理股票價格的跳躍和波動率的非恆定性，也無法處理帶有股利發放的股票。此外，BSM模型假設市場無摩擦，即不存在交易成本和對沖成本，而現實市場中這些成本通常存在。儘管有這些局限性，BSM模型仍然是一個重要的工具，用於理解期權定價的基本原理。