DSU算法，全稱Disjoint Set Union，主要用於處理不相交集合的合併問題，如圖的連通子圖、最小生成樹的Kruskal算法、求最近公共祖先等。
DSU算法的核心思想是使用路徑壓縮和併查集（Disjoint Set）數據結構。具體來說，DSU算法通過維護一個數組parent來表示每個節點的父節點，以及一個數組size來表示每個集合（或稱為聯通分量）的大小。初始時，每個節點都是根節點，其父節點指向自己，size為1。合併兩個集合時，將一個集合的根節點的父節點設定為另一個集合的根節點，並更新size值。查找節點p屬於哪個集合時，通過不斷查找父節點，直到找到根節點，這個過程也實現了路徑壓縮，使得之後的查找更加高效。
DSU算法的時間複雜度主要取決於合併操作的次數。在最壞情況下，每個元素都可能需要被合併一次，此時時間複雜度為O(nlogn)。但由於實際套用中合併操作的次數通常遠少於元素個數，DSU算法通常能提供接近線性的時間複雜度。
DSU算法的一個變種是基於輕重鏈的樹上啟發式合併（DSU on Tree），這種算法利用了樹的結構特性，通過最佳化合併過程中的計算量，將時間複雜度降低到O(nlogn)級別。具體來說，它利用了樹的重鏈數量是log級別的性質，每個點最多向每個重鏈更新一次，從而減少了重複計算。
總的來說，DSU算法是一種高效處理不相交集合合併問題的算法，其變種DSU on Tree進一步最佳化了其在樹上的套用。