歐拉方法，命名自它的發明者萊昂哈德·歐拉，是一種一階數值方法，用以對給定初值的常微分方程（即初值問題）求解。它是一種解決常微分方程數值積分的最基本的一類顯型方法（Explicit method）。歐拉方法的基本思想是將微分方程轉化為差分方程，然後通過疊代求解差分方程得到數值解。具體來說，對於一個一階常微分方程y'=f(x,y)，我們可以將其轉化為差分方程：y(x+h) = y(x) + hf(x,y)，其中，h是步長，表示每次疊代的間隔。通過不斷疊代上述差分方程，我們可以得到數值解y(x)的近似值。
歐拉方法的優點是簡單易懂，容易實現，同時，歐拉方法的計算速度也比較快，適用於求解簡單的常微分方程。然而，歐拉方法的缺點也比較明顯，它的精度不高，誤差隨著步長的增大而增大。
此外，歐拉方法還有改進的版本，如改進的歐拉算法，其基本思想是疊代，分為前進的EULER法、後退的EULER 法、改進的EULER法。誤差可以很容易的計算出來。實現離散化的基本途徑是用向前差商來近似代替導數，這就是歐拉算法實現的依據。