FFT（快速傅立葉變換）是一種高效的算法，用於計算離散傅立葉變換（DFT）。它在多個領域有著廣泛的套用，主要包括：
頻譜分析。FFT可以將時域信號轉換為頻域信號，從而得到信號的頻率成分和幅度信息，這對於音頻、圖像和視頻處理中的頻譜分析和濾波非常關鍵。
信號壓縮。通過保留頻域上的主要頻率分量並丟棄較小的幅度分量，FFT有助於實現信號的壓縮，這在音頻和圖像壓縮中經常用到。
圖像處理。FFT在圖像濾波、增強和變換等方面有廣泛套用。例如，通過將圖像轉換到頻域進行處理，可以對圖像進行平滑、銳化、去噪等操作。
信號編碼與解碼。在通信領域，FFT算法用於將信號編碼為頻域信號，並在接收端進行解碼，比如在調製與解調中。
系統分析和設計。FFT用於分析系統的頻率回響函式，進而設計和最佳化通信、控制等領域的系統。
此外，FFT還套用於數據加密、安全、機器學習等領域。總的來說，FFT是一種重要的數學工具，它在信號處理、通信、計算機科學等多個領域都發揮著重要作用。