FGLS模型是一種估計方法，主要用於處理誤差項的自相關、異方差和截面相關問題。為了套用FGLS，需要做出一些關於誤差項結構的假設，例如誤差項的自相關係數是恆定的或個體特異的，以及誤差項的異方差和截面相關矩陣是已知的或可以估計的。FGLS可以用於估計雙向固定效應模型，這是一種假設個體效應和時間效應都是固定的，並且與解釋變數無關的模型設定。除了OLS，雙向固定效應模型還可以通過LSDV等其他估計方法進行估計。
如果數據滿足FGLS的假設，並且目標是獲得一個有效率的估計結果，那麼可以使用FGLS作為雙向固定效應模型的基礎回歸方法。然而，需要注意的是，FGLS的結果可能會受到誤差項結構假設的影響。如果這些假設不成立，FGLS的估計結果可能不一致。如果對誤差項的結構不太確定，或者更關心結果的穩健性而不是效率，那麼可以使用OLS進行估計，並通過面板校正的標準誤來處理誤差項的相關性問題。這樣的結果可能不是最有效率的，但是更一般和穩健。
在某些情況下，如果部分省份的虛擬變數被省略，可能是因為這些省份在數據中沒有變化或與其他變數完全相關，導致矩陣奇異。這並不一定意味著FGLS不適合使用，但需要檢查數據是否存在問題，或者是否需要刪除一些多餘的變數。