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js散度公式

JS散度(Jensen-Shannon divergence)是一種衡量兩個機率分布之間相似性的指標,其公式定義為:

JS散度:

[ JS(P_1 || P_2) = \frac{1}{2}KL(P_1 || \frac{P_1 + P_2}{2}) + \frac{1}{2}KL(P_2 || \frac{P_1 + P_2}{2}) ]

其中,( KL ) 表示KL散度,( P_1 ) 和 ( P_2 ) 是兩個需要比較的機率分布。這個公式表明JS散度是對稱的,即 ( JS(P_1 || P_2) = JS(P_2 || P_1) )。JS散度的值總是大於等於0,若且唯若 ( P_1 = P_2 ) 時,JS散度等於0。這意味著當兩個分布完全相同時,它們的JS散度為0。