空（Kōng）姓的起源有四種說法：
出自爲空桑氏所改而來。商朝的時候有大臣伊尹生於空桑，他的兒子於是就叫做空桑，後來他的子孫後代都以空桑作爲姓氏，隨着歷史的演變，改爲空姓。
出自爲空桐氏所改。空同，也稱爲空桐、崆峒。相傳商代的時候，商代始祖的後代分封空桐，成爲空桐國。後代以國爲姓。也有一種說法說是因爲居住在空同山而得空同姓的。後來省爲空姓。
出自爲空相氏所改。傳說爲周代宋國始祖微子啓的後代，原來叫做空相氏，後來省爲空姓。
出自右空侯氏，以國名爲姓。後來省文爲空姓。
孔（Kǒng）姓的起源有五種說法：
出自「子」姓，以王父爲字氏，據《史記.孔子世家》所載。孔子，宋微子之後。宋襄公弗父何，弗父何生宋父周，周生世子勝，勝生正考父，考父生孔父嘉。五世親盡，別爲公族，姓孔氏。
出自「姬」姓，據《姓考》所載，春秋時衛國有孔悝，以王父字爲氏，其後有姬姓之孔氏。
出自「嬀」姓，春秋時陳國（今河南淮陽）有孔寧，王父字爲氏，其後有「嬀」姓之孔氏。
又據《左傳》所載，春秋時鄭穆公之後有孔張，其支孫以王父字爲氏，爲鄭國的姬姓孔氏。
另據《姓考》等書的記載，衛國（今河南滑縣東）有出自古佶姓的孔氏。