當LCD背光不亮時，可能的原因和解決方法如下：
背光升壓板沒有供電。這種情況下，可以使用萬用表測量背光升壓板是否有24伏的供電。如果沒有，可能是升壓板損壞或連線問題。
背光控制IC損壞。這種情況下，可以測量IC的引腳電壓，檢查其是否正常。如果不正常，可能需要更換背光控制IC。
背光燈管損壞。這種情況下，可以檢查背光燈管是否正常，必要時更換背光燈管。
背光開關信號或電源和亮度控制信號問題。這種情況下，需要檢查這些信號是否正常。
此外，如果自行檢查和維修後問題依舊，建議聯繫專業的維修人員進行檢查和維修，以避免造成更大的損害。