liouville定理

劉維爾(Liouville)定理是複變函數論中的一個基本定理，其內容可以簡單描述為：「一個有界的整函式必是常函式」。這裡的整函式指的是在有限複平面上解析的複函數。這意味著，如果有一個整函式在整個平面上有界，即對於所有的z，都滿足|f(z)|

此外，劉維爾定理不僅在複變函數論中有重要套用，也在統計物理中有著重要的地位。在相空間中，劉維爾定理表述為：相點密度不會隨時間變化而變化，即對於任意的相軌跡，相點密度是一個常量。這是通過質量守恆和哈密頓正則方程來證明的。