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m序列生成

M序列是一種由線性反饋移位暫存器(LFSR)產生的最長可能的周期序列,其周期長度為(2^n - 1),其中(n)是移位暫存器的級數。M序列具有以下特性:

產生方式。M序列由LFSR產生,LFSR的輸出序列具有周期性。在每個時鐘周期,LFSR中的暫存器狀態向右移位,並根據一組固定的反饋係數(反饋多項式)計算新的輸入值。這些反饋係數定義了LFSR的連線方式,從而決定了輸出的序列。

重要套用。由於其類似隨機噪聲的特性,M序列在通信密碼學雷達和測距系統中有著廣泛的套用。

特性。M序列具有強自相關性和低互相關性,這使得它們適用於需要良好相關特性的套用。此外,M序列在每個周期內「1」和「0」的數量基本相等,且遊程長度(序列中連續相同元素的數量)的特性使得它們在特定套用中非常有用。

生成方法。可以通過選擇合適的反饋多項式和初始狀態來生成M序列。反饋多項式的選擇是關鍵,因為它決定了LFSR的輸出序列的周期和平衡性。初始狀態也會影響生成的序列,但不會改變序列的周期長度。

綜上所述,M序列是一種重要的偽隨機序列,具有廣泛的實用價值。