勵志

勵志人生知識庫

python內差法

Python中實現內插法有多種方法,包括線性內插多項式內插樣條函式插值以及Akima插值法等。

線性內插僅考慮其附近兩點的影響。多項式內插中,低階多項式可能導致內插精度較低,而高階多項式可能導致解不穩定,出現所謂的「龍格」現象。為了避免這一問題,研究者發展了分片多項式,即樣條函式。樣條函式結合了多項式運算簡單的特點和避免了高階多項式數值不穩定的缺點,被廣泛套用。然而,樣條函式插值中,確定每個小區間的多項式需要考慮所有數據點的影響,這可能導致誤差傳播範圍擴大和工作量增加。有時,只需使用內插點附近的幾個數據點作為控制點進行內插。

Akima插值法與三次樣條函式類似,考慮要素導數值的效應,得到的插值曲線是光滑的。Akima插值法得到的曲線比樣條函式插值曲線更光順、更自然。兩者在強躍層處可能會出現凸起現象,此時可用線性插值或優選三點拋物線插值替代。Akima插值法的另一個優點是,在工程套用中,當處理大量數據時,可以在提供數據點的同時進行內插。