正切函式（tan）的定義域是 ( (k\pi - \frac{\pi}{2}, k\pi + \frac{\pi}{2}) )，其中 ( k ) 屬於整數。這意味著正切函式在每個區間 ( (k\pi - \frac{\pi}{2}, k\pi + \frac{\pi}{2}) ) 內有定義，其中 ( k ) 是任意整數。正切函式的值域是全體實數 ( \mathbb{R} )，這意味著它可以取任何實數值。正切函式是周期函式，周期為 ( \pi )，並且在每個周期內，從 ( -\frac{\pi}{2} ) 到 ( \frac{\pi}{2} ) 之間是單調增加的。正切函式在 ( x = \frac{\pi}{2} + k\pi ) 處有垂直漸近線，因為當 ( x ) 從左側接近這些值時，函式值趨於正無窮，而從右側接近時，函式值趨於負無窮。此外，正切函式是奇函式，關於原點對稱。