三角函式tan(正切)的基本公式和變換公式如下：
基本定義。tan(α) = sin(α) / cos(α)，這是正切函式的基本定義，其中α是角度。
誘導公式。tan(180° - α) = -tan(α)，tan(180° + α) = tan(α)，tan(90° - α) = cot(α)，tan(90° + α) = -cot(α)，tan(-α) = -tan(α)，tan(360° + α) = tan(α)。
倍角公式。tan(2α) = (2tan(α)) / (1 - tan^2(α))。
兩角和與差公式。tan(α + β) = (tan(α) + tan(β)) / (1 - tan(α)tan(β))，tan(α - β) = (tan(α) - tan(β)) / (1 + tan(α)tan(β))。
和差化積公式。tan(α) + tan(β) = sin(α + β) / cos(α)cos(β)。
倒數關係。tan(α) · cot(α) = 1，其中cot(α) = cos(α) / sin(α)是餘切函式。
三角恆等式。sin^2(α) + cos^2(α) = 1，1 + tan^2(α) = sec^2(α)，其中sec(α) = 1 / cos(α)是正割函式。
這些公式提供了轉換和簡化包含正切函式表達式的方法。