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topsis分析法

TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution)分析法是一種在多目標決策分析中常用的有效方法,也稱為優劣解距離法。其基本原理是通過檢測評價對象與最優解、最劣解的距離來進行排序,若評價對象最靠近最優解同時又最遠離最劣解,則為最好;否則不為最優。其中,最優解的各指標值都達到各評價指標的最優值,最劣解的各指標值都達到各評價指標的最差值。

TOPSIS法中,「理想解」和「負理想解」是兩個基本概念。理想解是一構想的最優的解(方案),它的各個屬性值都達到各備選方案中的最好的值;而負理想解是一構想的最劣的解(方案),它的各個屬性值都達到各備選方案中的最壞的值。方案排序的規則是把各備選方案與理想解和負理想解做比較,若其中有一個方案最接近理想解,而同時又遠離負理想解,則該方案是備選方案中最好的方案。

TOPSIS分析法的實施步驟包括:

將原始數據矩陣統一指標類型(一般正向化處理)得到正向化的矩陣。

對正向化的矩陣進行標準化處理以消除各指標量綱的影響。

找到有限方案中的最優方案和最劣方案。

分別計算各評價對象與最優方案和最劣方案間的距離。

獲得各評價對象與最優方案的相對接近程度,以此作為評價優劣的依據。

TOPSIS法能充分利用原始數據的信息,其結果能精確地反映各評價方案之間的差距。該方法對數據分布及樣本含量沒有嚴格限制,數據計算簡單易行。