Weibull分布，也被稱為韋布爾分布、韋伯分布或威布爾分布，是一種連續性的機率分布，主要用於可靠性分析和壽命檢驗。它由瑞典工程師瓦斯特·魏布爾在1951年提出，其機率密度函式(PDF)可以表示為：
[ f(x; \lambda, k) = \left(\frac{k}{\lambda}\right) \left(\frac{x}{\lambda}\right)^{k-1} \exp\left(-\left(\frac{x}{\lambda}\right)^k\right) ]
其中，( x ) 是隨機變數的值，( \lambda ) 是尺度參數(scale parameter)，( k ) 是形狀參數(shape parameter)。這兩個參數決定了分布的形狀和尺度。
Weibull分布的一些特性包括：
當 ( k > 1 ) 時，分布是右偏的，具有長尾部。
當 ( k < 1 ) 时，分布是左偏的，具有短尾部。
當 ( k = 1 ) 時，分布是指數分布。
該分布在工業製造、極值理論、天氣預測、可靠性和失效分析、雷達系統、無線通信技術等多個領域都有廣泛的套用。例如，在工業製造中，它被用於研究和生產過程以及運輸時間的關係；在極值理論中，它被用於預測天氣；在可靠性和失效分析中，它被用於評估產品或系統的可靠性。
此外，Weibull分布還可以通過對數據的不同處理方式（如1參數、2參數、3參數或混合Weibull）來適應不同的套用場景。其中，3參數的Weibull分布由形狀、尺度和位置三個參數決定，這些參數共同決定了分布的特性和適用性。