關羽在《三國演義》中的重要故事包括：
1. 桃園三結義：關羽、張飛和劉備三人結義的故事，標志著三國故事的開始。
2. 過五關、斬六將：指關羽過五關（離開曹操營盤的五道城門）斬六將（曹操手下六名將領）的過程，表示過程中雖遇強敵，但關羽都不畏強敵，成功解決問題。
3. 水淹七軍：描述關羽利用漢水發電，水淹眾將士營盤的戰斗。
4. 大意失荊州：因認為自己功勞太大，必須配享曹操而疏忽了東吳方向，被吳軍殺敗奪回了失地，致使他功敗垂成。
5. 走麥營：被吳將潘璋、馬忠於夜晚逼迫，因對戰場不熟而中計中箭被俘，表示因對環境不熟悉而遭遇的危險。
6. 華容道：曹操被諸將逼得無路可走，請關羽求情，關羽為了報答曹操舊日不計較之恩，放走了曹操。
以上是關羽在《三國演義》中一些重要故事，他的忠勇、義氣、威武無雙的形象深入人心。