特徵值是線性代數中的一個核心概念，在數學、物理學、化學、計算機等多個領域都有廣泛的套用。如果存在一個數m（特徵值）和一個非零n維列向量x，使得矩陣A乘以向量x的結果是m倍的x，即Ax=mx，那麼m就被稱為矩陣A的一個特徵值。相對應的，非零n維列向量x被稱為矩陣A的屬於該特徵值的特徵向量或本徵向量。在矩陣的語境下，特徵值也可以被理解為可以使得矩陣左側乘以一個數值向量得到0向量對應的數值。
特徵值和特徵向量一起描述了矩陣的重要特性，如矩陣的能級、能隙、穩定性等。在實際套用中，特徵值常被用於解決線性方程組、特徵向量的求解、矩陣的對角化和相似變換等問題。