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事件域怎麼理解

事件域機率論中的一個基本概念,是樣本空間中某些子集的集合類,用於定義可以測量的隨機事件的集合。

事件域的數學定義是一個σ域,也稱為σ代數,需要滿足以下條件:

包含樣本空間本身和空集。

如果事件域中包含一個事件A,則其對立事件A的補集也在事件域中。

如果事件域中的事件是可數個,那麼這些事件的併集也在事件域中。

這些條件確保了事件域對於集合運算(如並、交、差、對立)的封閉性。在機率論中,事件域定義了機率測度的定義域,即可以定義機率的所有事件的集合。機率論的公理化體系中,事件域是一個關鍵概念,用於確保機率的合理性和一致性。