凱利公式是一箇在概率論中用於優化決策制定的公式，特別是在賭博或投資領域。它的目的是最大化長期增長率的投注策略。該公式於1956年由約翰·拉里·凱利在《貝爾系統技術期刊》中提出。具體公式爲：
F = ( kp - 1 ) / ( k - 1 )
其中：
F 是現有資金應進行下次投注的比例；
p 是獲勝率；
k 是毛賠率，即包含本金的賠率。
例如，如果某項投資的成功概率爲30%，成功時額外獲得3倍的回報，那麼根據凱利公式，應該只投入6.7%的資金進行這項投資。如果另一項投資的成功率爲70%，成功時額外獲得5倍的回報，則應該投入64%的資金。
需要注意的是，凱利公式並不是萬能的，因爲它依賴於期望收益率和勝率這兩個變量，這兩個變量在實際中往往是未知的。此外，如果期望淨收益爲零或爲負，凱利公式建議不進行投注。