勵志

勵志人生知識庫

卜瓦松分布

泊松分布(Poisson distribution)是一種離散機率分布,由法國數學家西莫恩·德尼·泊松在1838年發表。

泊松分布常用於描述單位時間或單位空間內隨機事件的發生次數,如一段時間內的電話呼叫次數服務請求機器故障數自然災害發生的次數等。泊松分布的機率質量函式為P(k)=e−λλkk!P(k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}P(k)=ke−λλkk!,其中k表示事件發生的次數,λ是事件平均發生的速率。泊松分布適用於以下條件:事件在一個時間間隔內發生,k可以取值0,1,2,...;事件的發生不影響第二個事件發生的機率,即時間發生相互獨立;事件發生的平均速率與任何事件無關。

泊松分布還可以通過二項分布推導得出,當二項分布中的試驗次數n很大,成功率p很小,且乘積λ=np適中時,二項分布可以用泊松分布來逼近。泊松分布在多個領域都有廣泛的套用,包括物理學生物學金融學等。