四次方根公式可以通過不同的方法來解決，但通常涉及到複雜的數學表達式。以下是兩種不同的方法：
使用Sympy進行計算：
定義Ψ1, Ψ2, Ψ3為：
Ψ1 = (x1 - x2 + x3 - x4)^2
Ψ2 = (x1 - x2 - x3 + x4)^2
Ψ3 = (x1 + x2 - x3 - x4)^2
通過預解方程 (y - Ψ1)(y - Ψ2)(y - Ψ3) = 0，可以求得四次方程的根。這個方程的係數可以用初等對稱多項式改寫，進而求得四次方程的根。
費拉里的方法：
首先將四次方程配成完全平方式，引入參數y，使得剩餘部分也能配成完全平方式。
對於形如ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0的方程（a ≠ 0），可以通過變換(x^2 + 0.5bx)^2 = (0.25b^2 - c)x^2 - dx - e，將其轉化為關於y的一元三次方程。
解這個三次方程，得到y的值，然後回代到原方程中求得四次方程的根。
這兩種方法雖然複雜，但都是求解四次方程的有效途徑。在實際套用中，可以根據具體情況選擇合適的方法進行求解。