「悠哉悠哉」這個成語的含義和用法如下：
來源和基本含義。「悠哉悠哉」出自《詩經·周南·關雎》，基本含義是形容一種深長的思念之情，表達了對某人或某事的深切思念和無法得到滿足的憂愁。
表達的情感。「悠哉悠哉」用於表達一種悠遠、深長的思念之情，通常用於形容因為思念某人或某事而產生的憂思和不安。
現代用法。在現代漢語中，「悠哉悠哉」也可以用來形容生活的愜意和快樂，但這種用法相對較少。
與「優哉游哉」的區別。與「優哉游哉」相比，「優哉游哉」主要用來形容生活的悠閒自在，而「悠哉悠哉」則側重於表達深切的思念和憂愁。
綜上所述，「悠哉悠哉」主要表達的是一種深長的思念之情，同時也可能用來形容生活的愜意和快樂，但後者使用較少。