拉普拉斯定理有兩種解釋，一種是在數學中計算降階行列式的一種方法，另一種是在機率論中基於大數定律的思想。詳情如下：
拉普拉斯定理。在數學中，拉普拉斯定理（Laplace theorem），也稱為行列式按k行展開定理，是計算降階行列式的一種方法。該定理斷言，在n階行列式中，任意取定k行（1≤k≤n-1），由這k行（列）的元素所構成的一切k階子式與其代數餘子式的乘積的和等於行列式的值。這個定理在計算某些特殊類型的行列式時發揮重要作用，為計算零元素個數較多的行列式、證明分塊矩陣的乘法定理、證明行列式的相乘規則提供了理論基礎。
拉普拉斯定理。在機率論中，拉普拉斯定理是基於大數定律的思想，它指出在一些特定條件下，隨機變數的樣本均值會在樣本容量趨向無窮大時以高機率接近於總體均值。這個定理常用於解決複雜積分問題，其套用方法包括確定積分極限、將積分問題轉化為指數形式、利用拉普拉斯定理進行近似、計算近似值以及驗證結果。