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振型分解法

振型分解法是一種用於分析多自由度體系地震等動力荷載作用下的回響的方法。這一方法的核心在於將多自由度體系的動力學問顥轉換為若幹個單自由度體系的問題來求解。具體來說,振型分解法利用了振型關於質量和剛度的正交性,將原有多自由度體系的耦合微分方程組解耦,變為若幹個獨立的微分方程,從而簡化計算。

在振型分解法中,結構的各階振型被視為廣義坐標,通過這些坐標可以求出結構在各階振型下的內力和位移。這些結果再按照特定的組合原則進行組合,以確定結構在地震作用下的總回響,如最大地震內力和變形等。

振型分解法可以分為振型分解反應譜法和振型分解時程分析法。在反應譜法中,通過引入設計反應譜來簡化計算,主要關注最大回響值;而在時程分析法中,則詳細分析結構在整個時間歷程中的動態回響。

此外,振型分解法還基於坐標變換,把原來耦聯的微分方程組變為n個互相獨立的微分方程,從而使原來多自由度體系的動力計算變為一系列單自由度體系的問題。當然,這一方法只限於線性體系的套用。