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排列和組合有什麼區別

是否考慮元素的順序

排列組合是數學中的兩個基本概念,主要區別在於是否考慮元素的順序。

排列是指從n個不同元素中取出m個元素(其中m≤n),並按照一定的順序排列成一列。這意味着排列考慮了元素的順序,因此,兩個排列即使包含的元素相同,但如果元素的排列順序不同,它們仍然被視爲不同的排列,例如,元素a、b和c的全排列與c、b和a的全排列是不同的。

組合則是指從n個不同元素中取出m個元素,並考慮它們爲一箇整體,不再區分元素的順序。在組合中,即使元素的排列順序發生變化,只要元素相同,它們仍然被視爲相同的組合。例如,從元素a、b和c中取出的組合abc和bca被視爲相同的組合。

簡而言之,排列關注的是元素的順序,而組合則不區分元素的順序。