李逵上梁山的經過可以概括如下：
上樑山的起因：戴宗傳梁山信被識破，宋江和戴宗兩人被押赴刑場殺頭。李逵為了救出宋江，率先揮動一雙板斧，大鬧江州劫了法場，成功救下了宋江，並與宋江等人一起上了梁山。
上樑山的過程：
李逵上樑山後，因思母心切回家接老母，但發現老母被老虎吞食，怒而殺四隻老虎，後被當地官府追捕，幸得梁山好漢相救。
李逵參與了梁山的許多戰役，屢立戰功，但也屢惹禍端，如殺害小衙內、怒打天錫、斧劈羅真人都給梁山帶來了痲煩。
李逵對宋江忠心耿耿，但也不失自己的判斷，如在宋江強搶民女時，他要砍宋江，維護了梁山的正義形象。
上樑山後的結局：
李逵堅決反對招安，認為招安是受奸臣的欺騙，要與宋江一起造反受快活，但宋江堅持招安，李逵無奈從命。
招安後李逵被封為鎮江潤州都統制，但他並不滿足，還想回梁山。
宋江飲了高送來的毒酒，為了防止李逵再起兵，也讓他喝了毒酒，李逵隨後身亡。
通過以上概括，我們可以看到李逵上樑山的整個過程及其在梁山的重要角色和最終結局。