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機率公式

機率論中的基本公式用於計算和操作不同事件發生的機率。這些公式包括:

基本機率計算公式。P(A)=|A|/|Ω|,其中A是某個事件,|A|是事件A所含樣本點數,|Ω|是總體所含樣本點數。

加法公式。P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B),用於計算兩個事件A和B併集的機率。

條件機率公式。P(A|B)=P(A∩B)/P(B),用於計算在事件B發生的條件下事件A發生的機率。

乘法公式。P(A∩B)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B),用於計算兩個事件A和B同時發生的機率。

全機率公式。如果{Bn}是一個完備事件組,那麼對於任何事件A,都有P(A)=∑nP(A|Bn)P(Bn)。

貝葉斯公式。P(Bi|A)=P(A|Bi)P(Bi)/∑nj=1P(A|Bj)P(Bj),用於計算在事件A發生的情況下,事件Bi發生的條件機率。

這些公式是機率論的基礎,用於描述和分析不同事件發生的機率及其之間的關係。