聖彼得堡悖論是機率論和決策理論中的一個著名悖論，由數學家尼古拉·伯努利在1738年提出。
這個悖論源於一個假設的擲幣遊戲，該遊戲從一個玩家投入開始，玩家可以投擲一枚硬幣，如果擲出正面，則有機會繼續投擲，直到擲出反面為止。玩家贏得的金額取決於擲硬幣的次數：第1次擲出反面贏得1元，第2次擲出反面贏得2元，依此類推，第n次擲出反面贏得2^n元。根據機率論，可以通過計算每個可能結果的期望值（即每個結果的獎金乘以機率）來得出遊戲的期望值。
然而，這個計算得出的期望值與實際遊戲中玩家願意支付的金額存在顯著差異。實際上，玩家通常不願意為參與這樣的遊戲支付一個很高的金額，這與理論計算出的期望值相矛盾。這個悖論挑戰了決策理論中的期望值準則，並引發了關於如何理解和處理隨機現象中的期望值問題的深入討論。