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自反

自反的含義多樣,既可以指代一種深刻的自我反省或自我改正,也可以描述數學中二元關係的一個特性。以下是詳細介紹:

在日常語言中,自反通常指自我反省或自我改正。它源自《論語·述而》中的「舉一隅不以三隅反,則不復也」,意指反躬自問、自我反省。

在數學領域,自反描述的是二元關係中的一個特性,即一個集合內的任意元素與其自身之間都存在給定的關係。例如,在一個集合上定義的關係R,如果對於集合中的每一個元素a,(a, a)都屬於R,則稱R為自反的。自反關係也可以看作是關係矩陣中對角線上所有元素為1,或在關係圖上每個頂點都有環的情況。

此外,「自反」在漢字中還有形聲字的特殊用法,例如「女」為娘,「舍」為書,「金」為親等,這種用法是偶然的,並非普遍規律。