在線性代數中，行秩和列秩是矩陣的兩個重要概念，它們通常被統稱為矩陣的秩。
列秩是指矩陣中線性獨立的列向量的極大數目。它是矩陣A可以表示為列向量線性組合的最大向量數目，通常表示為`r(A)`、`rk(A)`或`rank A`。
行秩則是指矩陣中線性獨立的行向量的極大數目，其概念與列秩相似，但關注的是矩陣的行向量。
對於方陣（行數和列數相等的矩陣），行秩和列秩總是相等的，因此它們可以簡單地稱作矩陣的秩。矩陣的秩最大為行數和列數中的較小者，表示為`min(m, n)`。一個具有最大可能秩的矩陣被稱為滿秩矩陣，而秩小於行數和列數中較小者的矩陣則被稱為秩不足矩陣。
在計算矩陣的秩時，常用的方法是通過高斯消元法將矩陣轉換為階梯形矩陣，然後統計非零行的數量。這個數量就等於矩陣的秩。在階梯形矩陣中，非零行的第一個非零元素所在的列數就是矩陣的列秩。
對於方陣，如果其秩等於行數或列數，則稱為行滿秩或列滿秩。如果一個方陣同時具有行滿秩和列滿秩，則它是一個滿秩矩陣。滿秩矩陣是可逆的，而秩不足的矩陣是不可逆的。
總結來說，無論是對於方陣還是矩形矩陣，行秩、列秩和矩陣的秩都是相等的。這一性質在矩陣理論和線性代數中有廣泛的套用。