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一元二次方程如何配方

一元二次方程的配方方法可以總結為以下步驟:

將一元二次方程化為一般形式(即ax^2+bx+c=0,其中a≠0)。

如果二次項係數不是1,先將方程兩邊同除以二次項係數,使二次項係數為1。

將常數項移到方程的右邊。

計算一次項係數的一半的平方。

方程兩邊同時加上一次項係數一半的平方,使左邊成為一個完全平方式。

如果方程右邊是非負數,可以直接開平方,解出方程的解;如果右邊是負數,則原方程無實數根。

例如,對於方程3x^2-4x-2=0,首先將其化為一般形式,然後移項得到x^2-x=-2/3。接著,加上一次項係數一半(即-1/2)的平方,即1/4,得到x^2-x+1/4=-2/3+1/4。配方後得到(x-1/2)^2=1/12,然後開平方得x-1/2=±√(1/12),即x=1/2±√3/6。因此,原方程的解為(1±√3)/6。