解一元四次方程通常可以通過以下方法進行：
配方法。首先將二次項係數化為1，然後進行移項，最後進行配方，使得方程左邊成為完全平方的形式，右邊是常數。例如，對於方程2(x-1)²=5，可以通過配方將其轉化為(x-1)²=5/2，然後解這個方程。
換元法。通過換元將四次方程轉化為缺失三次項的形式，然後解得方程的解。例如，對於方程x^4+bx^3+cx^2+dx+e=0，可以令x=t-α（α是常數），選擇合適的α值使得三次項係數為0，從而簡化方程。
待定係數法。對於複雜的四次方程，可以通過設定未知數來分解方程，然後建立方程組求解。例如，將x^4的項分解為兩個x^2的項，然後建立關於係數的方程組求解。
使用現成的公式。對於特定形式的一元四次方程，如(x^2+px+q)(x^2+sx+t)=0的形式，可以通過解對應的二次方程來找到原四次方程的根。
這些方法可以根據具體方程的特點和複雜性來選擇使用。