三角形三心定理主要涉及三角形的三 種心：外心、 內心和重心。
重心：
形成：三角形三 條中 線的交 點。
性 質：重心到 頂 點的距 離 等於它 與 對 邊中 點距 離的 兩倍。
關係：三角形的重心 總在三角形 內部。
坐 標：在平面直角坐 標系中，重心的坐 標是 頂 點坐 標的算 術平均，即其重心坐 標 為((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)。
內心：
形成：三角形 三個角角平分 線的交 點。
性 質： 內心到三角形三 條 邊的距 離相等。
關係：三角形的 內心 總在三角形 內部。
外心：
形成：三角形三 條 邊垂直平分 線的交 點。
性 質：外心到三角形 三個 頂 點的距 離相等。
關係： 銳角三角形的外心在三角形 內部，直角三角形的外心在斜 邊上， 鈍角三角形的外心在三角形外部。
這些性 質和 關係是三角形三心定理的主要 內容，需要在 國中 數 學中掌握。