三角形外接圓半徑的計算方法取決於已知條件。如果只知道三角形的一邊及其對角，可以使用公式R=a/2sinA=b/2sinB=c/2sinC。這裏，a、b、c是三角形的邊長，A、B、C是對應角的度數。
如果已知三角形的三邊a、b、c，可以使用公式R=abc/4S，其中S是三角形的面積。面積S可以用海倫公式計算，即S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中p是半周長(a+b+c)/2。
對於直角三角形，其外接圓半徑等於斜邊的一半。
等邊三角形的外接圓半徑可以通過公式R=邊長的3分之根號3來計算。
此外，還可以通過構造三角形三邊的垂直平分線，求出三垂直平分線的交點作爲圓心，再測量從這個交點到三角形任一頂點的距離，即可得到外接圓的半徑。