三角形的比例公式主要涉及三角 函式的概念, 包括正弦、 餘弦、正切等。在直角三角形中, 這些 函式描述了 邊 長之 間的 關係。以下是 基於直角三角形的比例公式:
正弦(sin): 對 邊比斜 邊。在直角三角形中,正弦表示 為 sin(θ) = 對 邊/斜 邊。
餘弦(cos): 鄰 邊比斜 邊。在直角三角形中, 餘弦表示 為 cos(θ) = 鄰 邊/斜 邊。
正切(tan): 對 邊比 鄰 邊。在直角三角形中,正切表示 為 tan(θ) = 對 邊/ 鄰 邊。
餘切(cot): 鄰 邊比 對 邊。在直角三角形中, 餘切表示 為 cot(θ) = 鄰 邊/ 對 邊。
此外, 還有一些重要的三角 函式 關係式:
周期性:tan(2kπ+α) = tanα,其中 k 是整 數。
對 稱性:
tan(π+α) = tanα
tan(-α) = -tanα
tan(π-α) = -tanα
tan(2π-α) = -tanα
互 補角 關係:
tan(π/2+α) = -cotα
tan(π/2-α) = cotα
tan(3π/2+α) = -cotα
tan(3π/2-α) = cotα
以上公式中,k 是整 數,θ 是角度, 對 邊、 鄰 邊和斜 邊分 別指直角三角形中 與角度 θ 相 對的 邊、 與角度 θ 相 鄰的 邊和斜 邊。