三角形的定理主要 包括：
三角形的 內角和定理，即任意三角形的 三個 內角之和 等於180°。
直角三角形中的射影定理，也 稱 為勾股定理，即直角三角形的 兩 條直角 邊 長度的平方和 等於斜 邊 長度的平方。
外角和定理，即任意三角形的 三個外角之和 等於360°。
外角 等於 與其不相 鄰的 兩個 內角之和。
三角形的 穩定性，即三角形的三 邊一旦 確定，其形 狀就唯一 確定。
等腰三角形的性 質， 包括 兩 邊相等、 兩底角相等、 頂角的平分 線平分底 邊 並且垂 直於底 邊。
等 邊三角形的性 質，即三 邊相等、三角相等且每 個角都 等於60°。
正弦定理和 餘弦定理， 這些是三角 學中的基本定理， 用於解 決三角形中的各 種 問 題。
三角形的高、中 線 與角平分 線的基本性 質和交 點（如重心、 內心、外心、垂心等）以及它 們在三角形中的特殊性 質。
這些定理和性 質是理解三角形的基本工具，它 們在 幾何 學和三角 學中扮演 著核心角色。