三角 恆等式公式

三角 恆等式公式是 數 學中 用於操作和 簡化三角 函式表 達式的基本公式。 這些公式主要 包括：

倒 數 關係。sin⁡x⋅csc⁡x=1，cos⁡x⋅sec⁡x=1，tan⁡x⋅cot⁡x=1。

平方 關係。sin2⁡x+cos2⁡x=1，sec2⁡x−tan2⁡x=1，csc2⁡x−cot2⁡x=1。

乘 積 關係。sin⁡x=cos⁡x⋅tan⁡x，cos⁡x=sin⁡x⋅cot⁡x，tan⁡x=sin⁡x⋅sec⁡x，csc⁡x=sec⁡x⋅cot⁡x，sec⁡x=csc⁡x⋅tan⁡x，cot⁡x=cos⁡x⋅csc⁡x。

誘 導公式。sin(x+2kπ)=sin⁡x，cos(x+2kπ)=cos⁡x，tan(x+2kπ)=tan⁡x，csc(x+2kπ)=csc⁡x，sec(x+2kπ)=sec⁡x，cot(x+2kπ)=cot⁡x。

兩角和 與差的三角 函式。例如，cos(α+β)和sin(α-β)等。

倍角公式。sin(2α)=2sinαcosα，cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)。

半角公式。sin^2(α/2)=(1-cosα)/2。

和差化 積 與 積化和差公式。例如，sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]。

這些公式在三角 函式的 套用中非常 關 鍵，可以 幫助 簡化 複雜的三角表 達式。