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二分法是什麼意思

數學算法

二分法是一種數學算法,主要用於找到函數零點的方法。這種方法基於以下假設:

函數f(x)在區間[a,b]上是連續的。

函數f(a)和f(b)的乘積小於0。

二分法的基本步驟是:

選取區間[a,b]的中點x1。

計算函數f(x)在x1處的值f(x1)。

如果f(x1)等於0,則x1是零點;如果f(x1)不等於0,則繼續將區間縮小到[x1,b]並重覆上述步驟,直到找到零點或區間變得足夠小。

這種方法通過將問題範圍不斷對半分割,逐步縮小搜索範圍,直至找到零點或區間邊界逼近零點,從而得到零點的近似值。