二次互反律是數論中的一個重要定理，主要用於判別二次剩餘，即二次同餘方程之整數解的存在性。它涉及到平方剩餘的概念，如果存在整數x，使得a=b*x^2，那麼a就是b的平方剩餘。在b是素數時，這個概念也叫做勒讓德符號。
高斯二次互反律表述為：設p和q為不同的奇素數，則=(-1)p- 1)(q -1)/4。這個定律漂亮地解決了勒讓德符號的計算問題，從而在實際上解決了二次剩餘的判別問題。歐拉和勒讓德都曾經提出過二次互反律的猜想，但第一個嚴格的證明是由高斯在1796年作出的，隨後他又發現了另外七個不同的證明。高斯把二次互反律譽為算術理論中的寶石，是一個黃金定律。有人說：「二次互反律無疑是數論中最重要的工具，並且在數論的發展史中處於中心地位。」高斯之後雅克比、柯西、劉維爾、克羅內克、弗洛比紐斯等也相繼給出了新的證明。至今，二次互反律已有超過200個不同的的證明。二次互反律可以推廣到更高次的情況，如三次互反律等等。