二次方程的一般形式是 \(ax^2 + bx + c = 0\)，其中 \(a
eq 0\)。解二次方程的公式為：
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
這個公式也被稱為求根公式。根據判別式 \(Δ = b^2 - 4ac\) 的值，可以確定方程的解的情況：
如果 \(Δ < 0\)，则方程没有实数解。
如果 \(Δ = 0\)，則方程有一個重根。
如果 \(Δ > 0\)，則方程有兩個不同的實數解。
二次方程的根也可以通過因式分解來找到，這通常涉及到將 \(ax^2 + bx + c\) 表示為兩個一次項的乘積形式。例如，如果 \(a = 1\)，則可以通過完成平方或使用十字相乘法來找到根。
二次方程的頂點坐標可以通過以下公式找到：
\[ x_{\text{vertex}} = -\frac{b}{2a} \]
\[ y_{\text{vertex}} = \frac{4ac - b^2}{4a} \]
這些信息可以幫助我們理解二次函式的圖像特徵，包括開口方向和頂點位置。如果 \(a > 0\)，則拋物線開口向上；如果 \(a < 0\)，则抛物线开口向下。\(a\) 的绝对值越大，开口越小；\(a\) 的绝对值越小，开口越大。