互信息熵是資訊理論中的一個重要概念，用於衡量兩個隨機變數之間的相關性。如果兩個隨機變數X和Y之間存在某種依賴關係，那麼互信息熵I(X;Y)表示當知道Y的值時，對X的不確定度的減少程度。互信息熵的計算公式為I(X;Y)=H(X)+H(Y)−H(X,Y)，其中H(X)和H(Y)分別是X和Y的熵，H(X,Y)是X和Y的聯合熵。當X和Y相互獨立時，互信息熵為零，表示一個隨機變數的值不能為另一個隨機變數提供任何信息。
互信息熵的計算通常涉及以下步驟：
計算單個隨機變數的熵H(X)和H(Y)。
計算隨機變數的聯合熵H(X,Y)。
使用互信息熵的公式計算I(X;Y)。
互信息熵的套用非常廣泛，例如在通信領域，它可以幫助最佳化數據壓縮和錯誤檢測；在機器學習和統計學中，它用於評估變數之間的依賴性。
總結來說，互信息熵是一個重要的資訊理論工具，用於量化兩個隨機變數之間的統計依賴關係，其值越大，表明兩個隨機變數的相關性越強。