交角公式是用於計算兩條直線之間夾角的一種數學公式。以下是兩種不同情境下的交角公式：
直線斜率情況：
設有兩條直線L1和L2，其斜率分別為k1和k2。若直線L與L1和L2關於L對稱，且L的斜率為k，則交角A滿足正切公式：
tanA = (k1 - k2) / (1 - k1 * k2)。
如果設L的斜率為k3，則可以通過正切公式建立等式，解出k3的值。
向量情況：
在平面解析幾何中，可以通過餘弦定理計算兩向量之間的夾角。餘弦定理表述為：
θ = arccos((a·b) / (|a| * |b|))，其中a和b是兩個非零向量，·表示內積，|a|和|b|分別表示向量a和b的模。
向量的夾角φ定義為0到π之間的角度，可以通過計算向量之間的內積和模長來得到。如果a與b非零且不平行，則φ可以通過以下公式計算：
φ = arccos((a·b) / (|a| * |b|))。
在三維空間中，兩個非零向量的夾角可以通過計算它們的點積和模長來得到。如果向量a和b不為零且不平行，則它們之間的夾角φ可以通過以下公式計算：
φ = arccos((a·b) / (|a| * |b|))。
以上兩種情況提供了計算交角的不同方法，適用於不同的數學問題和場景。