什麼叫等階矩陣

等價矩陣是在線性代數和矩陣論中一個重要的概念，指的是通過初等變換可以互相轉換的兩個矩陣。

如果兩個矩陣A和B，存在可逆矩陣P和Q，使得B=QAP，那麼這兩個矩陣之間是等價關係。這意味著A經過有限次的初等變換可以得到B。等價矩陣具有自反性、對稱性和傳遞性，即如果A和B等價，那麼B和A也等價；如果A和B等價，且B和C等價，那麼A和C也等價。等價矩陣的一個重要特性是它們的秩相等，因此它們對應的線性方程組有相同的解。等價矩陣在解線性方程組、計算矩陣的秩以及研究矩陣的相似性等方面都有重要的套用。