克萊姆法則，又譯克拉默法則，是線性代數中的一箇重要定理，用於求解線性方程組。
克萊姆法則適用於變量和方程數目相等的線性方程組。這個法則是由瑞士數學家克萊姆在1750年提出的，發表在他的著作《線性代數分析導言》中。克萊姆法則的基本思想是利用係數矩陣的行列式來判定線性方程組解的存在性和唯一性，並進一步求出未知數的值。
然而，對於含有多箇方程的線性方程組，克萊姆法則在計算上可能非常低效。特別是當方程組規模增大時，其計算複雜度急劇增加，因此在實用上通常不推薦使用克萊姆法則來求解大型線性方程組。對於小型方程組，尤其是2×2系統，克萊姆法則雖然能夠提供解，但在數值計算上可能不穩定。