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什麼是包絡定理

包絡定理經濟學中的一種最佳化理論方法,主要套用於處理含有參數的最佳化問題。

包絡定理的核心思想是通過觀察邊際量的變化來確定最優解在邊際條件下變化情況。在經濟學中,它幫助經濟學家和決策者在考慮外生因素變化時確定最優解的變化趨勢,而無需重新解決整個最佳化問題。包絡定理的套用非常廣泛,特別是在個體經濟學中的消費者和行為理論一般均衡理論以及公共經濟學等領域。

包絡定理指出,如果有一個含有參數的函式f(x,a),其中x是內生變數,a是外生變數,那麼該函式的無條件極值問題的最優解V(a)對a的導數等於f(x,a)對a的偏導數。這意味著,通過分析目標函式和約束條件對參數的偏導數,可以推斷出最優解對參數變化的回響,從而了解經濟系統在給定條件下的行為。