什麼是反常積分？
反常積分，也被稱爲廣義積分，是對普通定積分的推廣。它主要處理兩種類型的積分：一種是積分區間含有無窮上限或下限的積分，被稱爲無窮限廣義積分；另一種是被積函數在積分區間內的某點（稱爲瑕點）無界的積分，被稱爲瑕積分或無界函數的反常積分。
對於無窮限廣義積分，例如，當函數f(x)在區間[a, +∞)上有定義，並且在任意[a, A]⊂[a, +∞)上都可積時，如果極限limA→+∞∫aAf(x)dx存在，那麼反常積分∫a+∞f(x)dx被認爲是收斂的，其積分值爲該極限值；否則，該反常積分被認爲是發散的。
對於瑕積分，例如，當函數f(x)在x=b的左鄰域無界時，如果對於任意η∈(0, b-a)，f(x)在區間[a, b-η]⊂[a, b]上有界可積，並且極限limη→0+∫ab−ηf(x)dx存在，那麼反常積分∫abf(x)dx被認爲是收斂的，其積分值爲該極限值；否則，該反常積分被認爲是發散的。
需要注意的是，反常積分滿足線性性、保序性和區間可加性，但不滿足乘積可積性。在計算反常積分時，可以運用線性運算、換元積分法和分部積分法等方法。