什麼是向量內積

向量的內積，也稱爲點積或數量積，是一種向量運算。

這種運算的結果是一箇標量（純數值），而不是向量。在二維或更高維度的空間中，兩個向量的內積定義爲將一箇向量中每個分量與其對應的另一箇向量中的分量相乘，然後將這些乘積相加。例如，如果有兩個二維向量[a1,a2]和[b1,b2]，那麼它們的內積就是a1×b1+a2×b2。內積在幾何上可以表徵或計算兩個向量之間的夾角，以及一箇向量在另一箇向量方向上的投影長度。在數學和物理的許多領域，包括機器學習和統計算法中，內積都扮演着重要角色。